Реши задачу

На изображении представлен равнобедренный треугольник ABC, где угол B составляет 40°, и мы видим, что треугольник равнобедренный с базой AC. Нам нужно найти угол C.

Шаги решения:

1. Понимание свойств равнобедренного треугольника:

   • В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны. Поскольку BC = AB, углы при основании ∠A и ∠C равны.

2. Найдем угол A:

   • Весь треугольник — это 180°.
   • Из треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
   • У нас равнобедренный треугольник, поэтому ∠A = ∠C.

3. Подставим известный угол:

   • ∠B = 40°.
   • Значит, ∠A + ∠C + 40° = 180°.
   • Что упрощается до 2∠A + 40° = 180° (так как ∠A = ∠C).

4. Вычислим угол A:

   • 2∠A = 180° - 40°.
   • 2∠A = 140°.
   • ∠A = 70°.

5. Угол C:

   • Поскольку ∠A = ∠C, то ∠C также равен 70°.

Таким образом, угол C равен 70°.