Чтобы решить задачу о том, сколько способов можно выбрать одного человека из «седьмого» и одного из «восьмого» (при этом учитывая, что в вопросе присутствуют только имена пятерых призёров), давайте детализируем решение.
Количество людей: У нас есть 5 человек, ставших призёрами:
- Юля
- Саша
- Катя
- Алексей
- Влад
Цель выбора: Нам нужно выбрать двоих — одного из группы призёров (пятерых), которые представляют класс 7А и одного из класса 7В.
Поскольку в условии не указаны имена участников из 7В, мы предположим, что участников из 7В нет, значит, мы будем выбирать двух призёров из одного класса (7А).
- Способы выбора: Чтобы выбрать двух призёров из пять, нам нужно вычислить количество способов, которыми мы можем выбрать 2 человека из 5.
Для этого мы будем использовать сочетания, формула которых выглядит так:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
где:
- (C(n, k)) — количество сочетаний из (n) по (k),
- (n) — общее количество предметов (в нашем случае призёров),
- (k) — количество предметов, которые нужно выбрать.
В нашем случае (n = 5), (k = 2):
[
C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!}
]
Теперь мы вычислим факториалы:
- (5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120),
- (2! = 2 \times 1 = 2),
- (3! = 3 \times 2 \times 1 = 6).
Подставляем значения:
[
C(5, 2) = \frac{120}{2 \cdot 6} = \frac{120}{12} = 10.
]
Итак, существует 10 способов выбрать двух призёров из списка.
Ответ
Мы можем выбрать 2 человека из 5 призёров 10 различными способами.
