В треугольнике АВС известно,что <В=73° АВ=ВС.Найдите <С.Ответ дайте в градусах

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников. В треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Значит, если мы знаем один из углов и длины сторон, которые не влияют на сумму углов, мы можем найти остальные углы. В вашем случае: - Угол \( B = 73° \) - Стороны \( AB = BC \). Это означает, что треугольник является равнобедренным, так как две стороны равны. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Таким образом, угол \( A \) равен углу \( C \). Пусть угол \( A \) и угол \( C \) равны \( x \). По свойству суммы углов в треугольнике мы можем записать: \[ A + B + C = 180° \] Подставляем известные значения: \[ x + 73° + x = 180° \] Объединим подобные: \[ 2x + 73° = 180° \] Теперь вычтем 73° из обеих сторон: \[ 2x = 180° - 73° \] Считаем: \[ 2x = 107° \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{107°}{2} = 53.5° \] Таким образом, угол \( C \) равен \( 53.5° \). Ответ: угол \( C = 53.5° \).