Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями и шагами.
Условия задачи:
Витя взял из своего пенала 5 карандашей и 2 ручки. После этого в пенале осталось 8 фломастеров. Нам нужно узнать, сколько всего школьных принадлежностей было в пенале сначала.Определение переменных:
Обозначим количество всех предметов в пенале изначально как \( x \).Запись уравнения:
- В пенале были карандаши, ручки и фломастеры. Из условия видно, что после того, как Витя взял свои принадлежности (пять карандашей и две ручки), количество фломастеров осталось неизменным, то есть 8.
- Если предположить, что изначально было \( k \) карандашей и \( p \) ручек, тогда равно:
\[ k - 5 \quad (\text{осталось карандашей}) \] \[ p - 2 \quad (\text{осталось ручек}) \] - Однако поскольку мы не знаем точное количество всех фломастеров и ручек изначально, мы можем утверждать, что в пенале было всего \( x = k + p + 8 \).
Формула для подсчета:
Сначала нужно вычислить общее количество школьных принадлежностей (карандаши и ручки), которые Витя взял: \[ 5 + 2 = 7 \]Теперь, добавим количество фломастеров, оставшихся в пенале: \[ 8 \quad (\text{фломастеры}) \]
И добавим тот факт, что их было изначально: \[ \text{Всего в пенале изначально} = \text{(осталось)} + \text{(взято)} = 8 + 7 \]
Итоговое решение:
Таким образом: \[ x = 8 + 7 = 15 \]
Итак, изначально в пенале было 15 школьных принадлежностей.