Задуманное число на 84 больше , чем треть задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу, используя систему уравнений. **Шаг 1: Обозначим задуманное число.** Пусть \( x \) — это задуманное число. **Шаг 2: Запишем условие задачи.** По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ x = \frac{1}{3}x + 84 \] **Шаг 3: Избавимся от дроби.** Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3: \[ 3x = x + 252 \] **Шаг 4: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону.** Вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения: \[ 3x - x = 252 \] Это упрощается до: \[ 2x = 252 \] **Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 2.** Чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{252}{2} \] Таким образом, находим: \[ x = 126 \] **Ответ:** Задуманное число равно 126. **Шаг 6: Проверим решение.** Проверим, соответствует ли найденное число условию задачи. Треть от 126: \[ \frac{1}{3} \times 126 = 42 \] Теперь проверяем, на 84 больше ли 126, чем 42: \[ 126 - 42 = 84 \] Условие выполняется, значит мы правильно решили задачу. Если у тебя есть какие-либо вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дай знать!