задуманное число на 84 больше , чем треть задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу, используя систему уравнений.

Шаг 1: Обозначим задуманное число.
Пусть \( x \) — это задуманное число.

Шаг 2: Запишем условие задачи.
По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x = \frac{1}{3}x + 84 \]

Шаг 3: Избавимся от дроби.
Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3:

\[ 3x = x + 252 \]

Шаг 4: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону.
Вычтем \( x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 3x - x = 252 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 252 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 2.
Чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{252}{2} \]

Таким образом, находим:

\[ x = 126 \]

Ответ: Задуманное число равно 126.

Шаг 6: Проверим решение.
Проверим, соответствует ли найденное число условию задачи. Треть от 126:

\[ \frac{1}{3} \times 126 = 42 \]

Теперь проверяем, на 84 больше ли 126, чем 42:

\[ 126 - 42 = 84 \]

Условие выполняется, значит мы правильно решили задачу.

Если у тебя есть какие-либо вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дай знать!