В треугольнике АВС:<В=39°,АВ=ВС.Найдите внешний угол вершины А.Ответ дайте в градусах

Для начала давайте разберем, что такое внешний угол и как его находить в треугольнике. В треугольнике внешний угол на одной из вершин равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае нам нужно найти внешний угол в точке A. 1. **Дано:** - Угол B = 39° - Стороны AB = BC (то есть треугольник равнобедренный) 2. **Находим угол C:** Так как угол A не известен, а треугольник равнобедренный, углы A и C будут равны. Обозначим угол A = угол C = x. 3. **Сумма углов треугольника:** В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°: \[ A + B + C = 180° \] Подставляем известные значения: \[ x + 39° + x = 180° \] Сложим углы: \[ 2x + 39° = 180° \] 4. **Решаем уравнение:** Выразим 2x: \[ 2x = 180° - 39° \] \[ 2x = 141° \] Делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{141°}{2} = 70.5° \] Теперь мы знаем, что угол A = 70.5° и угол C тоже равен 70.5°. 5. **Находим внешний угол A:** Внешний угол при вершине A равен сумме углов B и C: \[ \text{Внешний угол A} = B + C \] Подставляем найденные значения: \[ \text{Внешний угол A} = 39° + 70.5° = 109.5° \] Таким образом, внешний угол вершины A равен 109.5°. **Ответ:** 109.5°.