Реши

Для решения задач из изображения разберем их по порядку:

Задача 7

Задача: Найдите значение выражения \(\frac{(b+5)^2 - 11(2b-3) - 22}{b-6}\), если \(b = 2.16\).

Решение:

1. Подставим значение \(b = 2.16\) в числитель: \[ (b+5)^2 = (2.16 + 5)^2 = 7.16^2 \] Вычислим \(7.16^2\): \[ 7.16^2 = 51.2656 \]

2. Вычислим \(-11(2b-3)\): \[ -11(2(2.16) - 3) = -11(4.32 - 3) = -11(1.32) = -14.52 \]

3. Подставим все в числитель: \[ 51.2656 - 14.52 - 22 = 51.2656 - 36.52 = 14.7456 \]

4. В знаменателе: \[ b - 6 = 2.16 - 6 = -3.84 \]

5. Теперь найдем значение всего выражения: \[ \frac{14.7456}{-3.84} \approx -3.84 \]

Задача 8

Задача: При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 45 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 43 до 47 г, равна 0.83. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г.

Решение:

• Дано:

  • Номинальная масса батончика \( m = 45 \) г.
  • Пределы массы от 43 до 47 г.
  • Вероятность того, что масса в пределах 43-47 г: \( P_{43 \leq m \leq 47} = 0.83 \).

• Требуется найти вероятность того, что масса отличается от номинальной более чем на 2 г: \( P_{\text{|m - 45| > 2}} \).

1. Условие \(|m - 45| > 2\) означает, что масса меньше 43 г или больше 47 г.

2. Событие, что масса в пределах 43-47 г, противоположно событию, что она вне этих пределов.

3. Таким образом, вероятность того, что масса отличается от номинальной более чем на 2 г будет: \[ P_{\text{|m - 45| > 2}} = 1 - P_{43 \leq m \leq 47} = 1 - 0.83 = 0.17 \]

Ответ: Вероятность того, что масса отличается от номинальной больше чем на 2 г равна 0.17.