Для решения этой задачи нужно сначала определить силы, действующие на шарик с положительным зарядом (Q1 = 10 мкКл) и массой 100 г, когда к нему подносится другой шарик с отрицательным зарядом (Q2 = -10 мкКл) на расстоянии 10 см (0.1 м).
Шаг 1: Определение сил, действующих на шарик
Из условия задачи мы знаем следующие данные:
- Масса первого шарика (m) = 100 г = 0.1 кг.
- Заряд первого шарика (Q1) = 10 мкКл = 10 × 10^(-6) Кл.
- Заряд второго шарика (Q2) = -10 мкКл = -10 × 10^(-6) Кл.
- Расстояние между шариками (r) = 10 см = 0.1 м.
- Константа электрического взаимодействия (k) = 9 × 10^9 Н·м²/Кл².
На первый шарик действуют две силы:
- Сила тяжести (мг), направленная вниз.
- Сила, действующая между зарядами, направленная вверх (сила электростатического взаимодействия).
Шаг 2: Вычисление силы тяжести
Сила тяжести (F_gravity) определяется по формуле:
[ F_{\text{gravity}} = m \cdot g ]
где ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
[ F_{\text{gravity}} = 0.1 \cdot 9.81 = 0.981 , \text{Н} ]
Шаг 3: Вычисление электрической силы
Электрическая сила (F_electric) между двумя зарядами определяется по формуле:
[ F_{\text{electric}} = k \cdot \frac{|Q1 \cdot Q2|}{r^2} ]
Подставим значения:
[ F_{\text{electric}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|10 \cdot 10^{-6} \cdot (-10) \cdot 10^{-6}|}{(0.1)^2} ]
Вычислим:
[ |Q1 \cdot Q2| = 10 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 10^{-10} ]
[ F_{\text{electric}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-10}}{0.01} = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{8} = 0.9 , \text{Н} ]
Шаг 4: Сила натяжения нити
Теперь, чтобы найти силу натяжения (T) нити, мы можем записать уравнение сил для равновесия шарика:
[ T - F_{\text{gravity}} + F_{\text{electric}} = 0 ]
Отсюда:
[ T = F_{\text{gravity}} - F_{\text{electric}} ]
Подставим численные значения:
[ T = 0.981 - 0.9 = 0.081 , \text{Н} ]
Ответ
Сила натяжения нити равна 0.081 Н.
