Шарик массой 100г и зарядом 10мкКл висит на невесомой и нерастяжимой нити. К шарику снизу подносят другой шарик с зарядом -10мкКл. Чему равна сила натяжения нити, если расстояние…

Для решения этой задачи нужно сначала определить силы, действующие на шарик с положительным зарядом (Q1 = 10 мкКл) и массой 100 г, когда к нему подносится другой шарик с отрицательным зарядом (Q2 = -10 мкКл) на расстоянии 10 см (0.1 м).

Шаг 1: Определение сил, действующих на шарик

Из условия задачи мы знаем следующие данные:

• Масса первого шарика (m) = 100 г = 0.1 кг.
• Заряд первого шарика (Q1) = 10 мкКл = 10 × 10^(-6) Кл.
• Заряд второго шарика (Q2) = -10 мкКл = -10 × 10^(-6) Кл.
• Расстояние между шариками (r) = 10 см = 0.1 м.
• Константа электрического взаимодействия (k) = 9 × 10^9 Н·м²/Кл².

На первый шарик действуют две силы:

1. Сила тяжести (мг), направленная вниз.
2. Сила, действующая между зарядами, направленная вверх (сила электростатического взаимодействия).

Шаг 2: Вычисление силы тяжести

Сила тяжести (F_gravity) определяется по формуле: \[ F_{\text{gravity}} = m \cdot g \] где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения: \[ F_{\text{gravity}} = 0.1 \cdot 9.81 = 0.981 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Вычисление электрической силы

Электрическая сила (F_electric) между двумя зарядами определяется по формуле: \[ F_{\text{electric}} = k \cdot \frac{|Q1 \cdot Q2|}{r^2} \]

Подставим значения: \[ F_{\text{electric}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|10 \cdot 10^{-6} \cdot (-10) \cdot 10^{-6}|}{(0.1)^2} \]

Вычислим: \[ |Q1 \cdot Q2| = 10 \cdot 10^{-6} \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 10^{-10} \] \[ F_{\text{electric}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-10}}{0.01} = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{8} = 0.9 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Сила натяжения нити

Теперь, чтобы найти силу натяжения (T) нити, мы можем записать уравнение сил для равновесия шарика: \[ T - F_{\text{gravity}} + F_{\text{electric}} = 0 \]

Отсюда: \[ T = F_{\text{gravity}} - F_{\text{electric}} \]

Подставим численные значения: \[ T = 0.981 - 0.9 = 0.081 \, \text{Н} \]

Ответ

Сила натяжения нити равна 0.081 Н.