Общий знаменатель чисел 49 и 39

Чтобы найти общий знаменатель для дробей с числителями 49 и 39, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. В этом случае мы будем рассматривать сами числа. 1. **Первый шаг** – разложим каждое число на простые множители: - 49 = 7 × 7 = \(7^2\) - 39 = 3 × 13 2. **Второй шаг** – найдем НОК. Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и взять его максимальную степень: - Для числа 7: максимальная степень – \(7^2\) - Для числа 3: максимальная степень – \(3^1\) - Для числа 13: максимальная степень – \(13^1\) Теперь умножим все эти множители вместе: \[ \text{НОК} = 7^2 \cdot 3^1 \cdot 13^1 = 49 \cdot 3 \cdot 13 \] 3. **Третий шаг** – произведем вычисления: - Сначала умножим 49 на 3: \[ 49 \cdot 3 = 147 \] - Теперь умножим 147 на 13: \[ 147 \cdot 13 = 1911 \] Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 49 и 39 равно 1911. Таким образом, общий знаменатель для дробей с числителями 49 и 39 равен 1911.