Восьмиклассница Маша — редактор школьной газеты. На днях её попросили написать колонку о золотых медалистках. Маша заболела и не смогла взять у девочек интервью, но её подруга…

Чтобы решить задачу, давайте сначала распишем всю имеющуюся информацию.

1. Девушка в красном платье поёт в хоре.
2. Дина пришла на съемку не в зелёном платье, а Оля — не в синем.
3. Девушка в синем платье занимается балетом.
4. Девушка в зелёном платье победила на олимпиаде по математике.
5. У Иры светлые волосы.

Теперь отвлечёмся на каждую из девочек и выясним, в каких платьях они находятся и какие у них увлечения:

Шаг 1: Определяем, кто в каком платье

• Сначала замечаем, что Оля не в синем платье (из условия 2). Значит, Оля может быть в красном или зелёном платье.
• Дина не в зелёном платье (по условию 2), следовательно, она может быть в красном или синем платье.
• Это значит, что Ира должна быть в зелёном платье (так как это единственный вариант, который остается).

Шаг 2: Присваиваем цвета платьев

Теперь мы знаем:

• Ира — зелёное платье.
• Оля — красное или синее.
• Дина — красное или синее.

Шаг 3: Занятия и достижения

Теперь посмотрим на занятия:

• Девушка в синем платье занимается балетом (по условию 3). Значит, это может быть Оля или Дина.
• Девушка в зелёном платье — Ира, она победила на олимпиаде по математике (по условию 4).

Таким образом, у нас:

• Ира (зелёное) — победила на олимпиаде по математике.
• Дина или Оля — одна из них в красном или синем платье и занимается балетом.

Шаг 4: Идентификация

Если Ира в зелёном, то:

• Оля не может быть в синем, таким образом, она в красном, тогда Дина — в синем.
• Оля (красное платье) поёт в хоре (по условию 1).

Предположим, что:

• Дина — синее платье, значит она занимается балетом, что также подтверждает, что Оля в красном, и она поёт в хоре.

Итог

Таким образом, мы пришли к следующим выводам:

• Ира (зелёное платье) — победила на олимпиаде по математике.
• Оля (красное платье) — поёт в хоре.
• Дина (синее платье) — занимается балетом.

Проверка утверждений

Теперь проверим предложенные утверждения:

1. Ира занимается балетом - Неверно (она в зелёном, олимпиада).
2. Дина победила на олимпиаде по математике - Неверно (это Ира).
3. Ира поёт в хоре - Неверно (это Оля).
4. Оля занимается балетом - Неверно (это Дина).
5. Оля победила на олимпиаде по математике - Неверно (это Ира).
6. Ира поёт в хоре - Неверно (это Оля).

Таким образом, все утверждения неверные.