Вася, Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134000 р, каждый из них пошёл работать, Вася и Петя вместе за месяц заработали 95000 р Петя и Коля вместе заработали за месяц 89 целых 25000 р. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег была ровно столько, сколько стоит колонка?

Для решения задачи давайте обозначим заработные платы Васи, Пети и Коли за месяц как \( V \), \( P \) и \( K \) соответственно. Из условия задачи у нас есть две суммы: 1. Вася и Петя вместе заработали 95000 руб: \[ V + P = 95000 \] 2. Петя и Коля вместе заработали 89250 руб: \[ P + K = 89250 \] Также сказано, что сумма их заработков равна стоимости колонки, т.е.: \[ V + P + K = 134000 \] Теперь у нас есть три уравнения: 1. \( V + P = 95000 \) (1) 2. \( P + K = 89250 \) (2) 3. \( V + P + K = 134000 \) (3) Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения (1) выразим \( V \): \[ V = 95000 - P \] Теперь подставим \( V \) в уравнение (3): \[ (95000 - P) + P + K = 134000 \] Упростим это: \[ 95000 + K = 134000 \] Теперь выразим \( K \): \[ K = 134000 - 95000 = 39000 \] Теперь у нас есть значение для Коли: \( K = 39000 \). Теперь подставим значение \( K \) в уравнение (2) для нахождения \( P \): \[ P + 39000 = 89250 \] Следовательно, \[ P = 89250 - 39000 = 50250 \] Теперь нам нужно найти \( V \) с помощью найденного значения \( P \): \[ V = 95000 - 50250 = 44750 \] Теперь подведем итоги: - Зарплата Васи: \( V = 44750 \) руб - Зарплата Пети: \( P = 50250 \) руб - Зарплата Коли: \( K = 39000 \) руб Таким образом, заработные платы каждого из ребят составляют: - Вася: 44750 руб - Петя: 50250 руб - Коля: 39000 руб Проверим сумму: \[ 44750 + 50250 + 39000 = 134000 \] Сумма соответствует стоимости колонки, значит, решение верно!