Чтобы решить задачу ( 4 \frac{5}{12} \times \frac{6}{53} ), давайте пошагово разберем процесс.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Сначала преобразуем смешанное число ( 4 \frac{5}{12} ) в неправильную дробь.
Формула для преобразования:
[
a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}
]
Здесь ( a = 4 ), ( b = 5 ), ( c = 12 ).
Теперь подставим значения:
[
4 \frac{5}{12} = \frac{4 \times 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь у нас есть:
[
\frac{53}{12} \times \frac{6}{53}
]
Умножим дроби:
[
\frac{53 \times 6}{12 \times 53}
]
Шаг 3: Сокращение дробей
Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель ( 53 ). Мы можем их сократить:
[
\frac{53 \times 6}{12 \times 53} = \frac{6}{12}
]
Теперь у нас осталась дробь ( \frac{6}{12} ).
Шаг 4: Упрощение дроби
Упростим дробь ( \frac{6}{12} ):
[
\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}
]
Ответ
Таким образом, результатом умножения ( 4 \frac{5}{12} \times \frac{6}{53} ) является:
[
\frac{1}{2}
]
Это полное пошаговое объяснение того, как мы пришли к ответу. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!
