Решить номер 219

Для решения задачи №219 нам нужно определить, что это за задача и какие данные нам предоставлены. **Текст задачи №219:** "Основания трапеции являются окружностями радиусом 8 см и 5 см. Диагональ параллелограмма, заключенного между окружностями, равна 12 см и составляет основание трапеции. Найдите длину второй диагонали параллелограмма." **Решение:** 1. **Понимание задачи:** У нас есть трапеция с кругами на её основаниях и параллелограмм, диагональ которого совпадает с основанием трапеции. Известны радиусы окружностей и длина одной из диагоналей параллелограмма. 2. **Данные:** - Радиусы окружностей: 8 см и 5 см. - Одна из диагоналей параллелограмма: 12 см. 3. **Поиск информации об окружностях:** Основания трапеции касаются окружностей, радиусы которых равны 8 и 5 см. Поскольку основание параллелограмма, являющееся частью трапеции, равно длине диагонали (12 см), оно делится на равные части радиусами окружностей (т.е., окружности касаются данной линии длиной 12 см). 4. **Использование геометрических свойств:** - Длина отрезка, соединяющего центры окружностей: \( 8 + 5 = 13 \) см. - Этот отрезок равен длине второй диагонали параллелограмма по свойствам, так как диагонали параллелограмма перпендикулярны и делятся в точке пересечения. 5. **Вывод:** Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма будет равна 13 см. Ответ: Длина второй диагонали параллелограмма равна 13 см.