(6/5-3/4)*2/3

Чтобы решить задачу \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\), давайте выполняем действия шаг за шагом. ### Шаг 1: Выразим различные дроби с одинаковыми знаменателями Первым делом нужно вычесть дроби \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{3}{4}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. Знаменатели у нас 5 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — 20. Преобразуем каждую дробь: - \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\) - \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\) Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \] ### Шаг 2: Умножим результат на \(\frac{2}{3}\) Теперь нам нужно умножить полученную дробь на \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} \] ### Шаг 3: Упростим итоговую дробь Мы можем упростить дробь \(\frac{18}{60}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 60. 18 делится на 6, и 60 тоже делится на 6, можно поделить числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ задачи \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\) равен \(\frac{3}{10}\). Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам решения или по другим темам, не стесняйтесь задавать!