(6/5-3/4)*2/3

Чтобы решить задачу \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\), давайте выполняем действия шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим различные дроби с одинаковыми знаменателями

Первым делом нужно вычесть дроби \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{3}{4}\). Для этого нужно найти общий знаменатель.

Знаменатели у нас 5 и 4. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — 20.

Преобразуем каждую дробь:

• \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

Теперь мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \]

Шаг 2: Умножим результат на \(\frac{2}{3}\)

Теперь нам нужно умножить полученную дробь на \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} \]

Шаг 3: Упростим итоговую дробь

Мы можем упростить дробь \(\frac{18}{60}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 60.

18 делится на 6, и 60 тоже делится на 6, можно поделить числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ задачи \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}\) равен \(\frac{3}{10}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по шагам решения или по другим темам, не стесняйтесь задавать!