путник собрался пройти 40 км. в первый день он прошёл 25% от назначенного пути,а во второй день- на 20% меньше,чем в первый,определите,сколько процентов составляет оставшаяся…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями шаг за шагом.

1. Определяем, сколько пути прошёл путник в первый день. Путник всего собирается пройти 40 км. В первый день он прошёл 25% от этого пути. Для того чтобы вычислить, сколько это в километрах, используем формулу: \[ \text{Путь в первый день} = 40 \, \text{км} \times 0.25 = 10 \, \text{км} \]

2. Определяем, сколько пути он прошёл во второй день. Во второй день путник прошёл на 20% меньше, чем в первый день. Сначала находим, на сколько км меньше он прошёл: \[ \text{Уменьшение} = 10 \, \text{км} \times 0.20 = 2 \, \text{км} \] Теперь вычтем это значение из пути первого дня: \[ \text{Путь во второй день} = 10 \, \text{км} - 2 \, \text{км} = 8 \, \text{км} \]

3. Теперь суммарный путь, пройденный путником за два дня. Мы складываем пройденный путь за оба дня: \[ \text{Сумма пути} = 10 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 18 \, \text{км} \]

4. Находим оставшуюся часть пути. Чтобы выяснить, сколько пути осталось пройти: \[ \text{Оставшийся путь} = \text{Общий путь} - \text{Сумма пути} = 40 \, \text{км} - 18 \, \text{км} = 22 \, \text{км} \]

5. Теперь определим, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначального. Мы можем использовать формулу для вычисления процентов: \[ \text{Процент оставшегося пути} = \left(\frac{\text{Оставшийся путь}}{\text{Общий путь}}\right) \times 100\% \] Подставляем известные значения: \[ \text{Процент оставшегося пути} = \left(\frac{22 \, \text{км}}{40 \, \text{км}}\right) \times 100\% = 55\% \]

Таким образом, оставшаяся часть пути составляет 55% от первоначального пути.