Математика

Давайте разберём все данные упражнения шаг за шагом. ### 1. Выполните умножение a) \( \frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \) \[ \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35} \] б) \( \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} \) \[ \frac{3 \times 5}{5 \times 4} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] в) \( \frac{9}{11} \times \frac{7}{4} \) \[ \frac{9 \times 7}{11 \times 4} = \frac{63}{44} \] г) \( \frac{4}{5} \times \frac{16}{19} \) \[ \frac{4 \times 16}{5 \times 19} = \frac{64}{95} \] ### 2. Перемножьте дроби и упростите ответ a) \( \frac{6}{25} \times \frac{15}{7} \) \[ \frac{6 \times 15}{25 \times 7} = \frac{90}{175} = \frac{18}{35} \] б) \( \frac{14}{15} \times \frac{4}{21} \) \[ \frac{14 \times 4}{15 \times 21} = \frac{56}{315} = \frac{8}{45} \] в) \( \frac{24}{7} \times \frac{5}{24} \) \[ \frac{24 \times 5}{7 \times 24} = \frac{120}{168} = \frac{5}{7} \] г) \( \frac{5}{24} \times \frac{16}{9} \) \[ \frac{5 \times 16}{24 \times 9} = \frac{80}{216} = \frac{10}{27} \] ### 3. Умножьте натуральное число на дробь a) \( 3 \times \frac{7}{5} \) \[ \frac{3 \times 7}{5} = \frac{21}{5} \] б) \( 7 \times \frac{4}{3} \) \[ \frac{7 \times 4}{3} = \frac{28}{3} \] в) \( 2 \times \frac{5}{12} \) \[ \frac{2 \times 5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] ### 4. Умножьте дробь на натуральное число a) \( \frac{25}{4} \times 3 \) \[ \frac{25 \times 3}{4} = \frac{75}{4} \] б) \( \frac{3}{2} \times 12 \) \[ \frac{3 \times 12}{2} = \frac{36}{2} = 18 \] в) \( \frac{3}{5} \times 15 \) \[ \frac{3 \times 15}{5} = \frac{45}{5} = 9 \] ### 5. Выполните действие со смешанными дробями a) \( 10\frac{2}{3} \times 5\frac{1}{7} \) 1. Преобразуем в неправильные дроби: \[ 10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}, \quad 5\frac{1}{7} = \frac{36}{7} \] 2. Умножение: \[ \frac{32}{3} \times \frac{36}{7} = \frac{1152}{21} \] 3. Приводим к смешанной дроби: \[ 1152 \div 21 = 54 \frac{18}{21} = 54 \frac{6}{7} \] б) \( 3\frac{1}{2} \times 2\frac{2}{3} \) 1. Преобразуем в неправильные дроби: \[ 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] 2. Умножение: \[ \frac{7}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \] 3. Приводим к смешанной дроби: \[ 28 \div 3 = 9 \frac{1}{3} \] в) \( 3\frac{1}{3} \times 5 \frac{1}{2} \) 1. Преобразуем в неправильные дроби: \[ 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \] 2. Умножение: \[ \frac{10}{3} \times \frac{11}{2} = \frac{110}{6} = \frac{55}{3} \] 3. Приводим к смешанной дроби: \[ 55 \div 3 = 18 \frac{1}{3} \] Если будут какие-то вопросы или нужна помощь с другими заданиями, дайте знать!