1 1/6 * 1 5/7

Чтобы умножить дробные числа, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Первое число: \(1 \frac{1}{6}\)

   • Сначала умножаем целую часть на знаменатель дробной части:
     \(1 \times 6 = 6\).
   • Затем складываем результат с числителем дробной части:
     \(6 + 1 = 7\).
   • Таким образом, \(1 \frac{1}{6}\) становится \(\frac{7}{6}\).

2. Второе число: \(1 \frac{5}{7}\)

   • Умножаем целую часть на знаменатель дробной части:
     \(1 \times 7 = 7\).
   • Складываем с числителем дробной части:
     \(7 + 5 = 12\).
   • Следовательно, \(1 \frac{5}{7}\) становится \(\frac{12}{7}\).

Теперь мы можем записать задачу в виде:

\[ \frac{7}{6} \times \frac{12}{7} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Чтобы умножить две дроби, следует перемножить их числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \times 12}{6 \times 7} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Перед тем как выполнять умножение, заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (7):

• Числитель: \(7 \times 12 = 84\)
• Знаменатель: \(6 \times 7 = 42\)

Теперь можем упростить дробь:

\[ \frac{84}{42} = 2 \]

Ответ

Таким образом, результат умножения \(1 \frac{1}{6} \times 1 \frac{5}{7}\) равен \(2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!