Вася, Петя и Коля решили купить себе новую колонку ха 134 тысячи рублей. Каждый из них пошел работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…

Для решения задачи начнем с того, что обозначим зарплату каждого из ребят:

• Зарплата Васи — \( V \) (тысячи рублей)
• Зарплата Пети — \( P \) (тысячи рублей)
• Зарплата Коли — \( K \) (тысячи рублей)

У нас есть три уравнения, основанных на данных из условия:

1. Вася и Петя вместе заработали 95 7/10 тысяч рублей: \[ V + P = 95.7 \]

2. Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысяч рублей: \[ P + K = 89.4 \]

3. Сумма зарплат всех троих должна равняться стоимости колонки — 134 тысячи рублей: \[ V + P + K = 134 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Шаг 1: Переписать уравнения

У нас есть:

1. \( V + P = 95.7 \) \hspace{30pt} (1)
2. \( P + K = 89.4 \) \hspace{30pt} (2)
3. \( V + P + K = 134 \) \hspace{30pt} (3)

Шаг 2: Найти K через P из уравнения (2)

Из уравнения (2): \[ K = 89.4 - P \]

Шаг 3: Подставить K в уравнение (3)

Подставим выражение для \( K \) в уравнение (3): \[ V + P + (89.4 - P) = 134 \] Упрощаем это уравнение: \[ V + 89.4 = 134 \] \[ V = 134 - 89.4 \] \[ V = 44.6 \]

Шаг 4: Найти P через V из уравнения (1)

Теперь, зная \( V \), подставим его обратно в уравнение (1): \[ 44.6 + P = 95.7 \] \[ P = 95.7 - 44.6 \] \[ P = 51.1 \]

Шаг 5: Найти K через P

Теперь, когда у нас есть \( P \), можем найти \( K \) из уравнения (2): \[ K = 89.4 - 51.1 \] \[ K = 38.3 \]

Результат

Теперь мы нашли зарплаты каждого из ребят:

• Зарплата Васи \( V = 44.6 \) тысячи рублей.
• Зарплата Пети \( P = 51.1 \) тысячи рублей.
• Зарплата Коли \( K = 38.3 \) тысячи рублей.

Итоги

Каждый из ребят заработал следующие суммы:

• Вася: 44.6 тыс. руб.
• Петя: 51.1 тыс. руб.
• Коля: 38.3 тыс. руб.

Эти значения в сумме дают 134 тысячи рублей и соответствуют стоимости колонки.