в ∆ABC угол C равен 133° найдите внешний угол при вершине С
Для решения задачи начнем с того, что мы должны вспомнить несколько ключевых понятий о треугольниках и их углах.
Внутренние углы треугольника: Сумма всех трех внутренних углов в любом треугольнике всегда равна 180°. В нашем случае мы знаем, что угол C равен 133°.
Внешний угол: Внешний угол при вершине треугольника определяется как угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны. Внешний угол при вершине C равен сумме двух других внутренних углов этого треугольника, то есть A и B.
Теперь давайте найдем угол A и угол B:
Сначала мы можем определить сумму углов A и B: \[ A + B + C = 180° \] И поскольку угол C равен 133°: \[ A + B + 133° = 180° \]
Выразим сумму углов A и B: \[ A + B = 180° - 133° \] \[ A + B = 47° \]
Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C, который равен: \[ \text{Внешний угол C} = A + B = 47° \]
Таким образом, внешний угол при вершине C равен 47°.
