Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила 2/13 от общего числа билетов, во второй день 2/11 от оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов. а) сколько билетов осталось подготовить Вике в началу второго дня? б) сколько всего нужно было билетов подготовить Вике? в) сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения общего количества билетов как \( x \). ### Часть (а): Сколько билетов осталось подготовить Вике в начале второго дня? 1. **Первый день:** Вика выучила \( \frac{2}{13} \) от общего числа билетов: \[ \text{Билеты, выученные в первый день} = \frac{2}{13}x \] Оставшиеся билеты после первого дня: \[ \text{Оставшиеся билеты} = x - \frac{2}{13}x = \frac{11}{13}x \] 2. **Второй день:** Вика выучила \( \frac{2}{11} \) от оставшегося числа билетов: \[ \text{Билеты, выученные во второй день} = \frac{2}{11} \times \frac{11}{13}x = \frac{2}{13}x \] 3. У нас указано, что во второй день Вика выучила 6 билетов: \[ \frac{2}{13}x = 6 \] ### Найдем \( x \): 4. Умножим обе стороны на \( \frac{13}{2} \): \[ x = 6 \times \frac{13}{2} = 39 \] Таким образом, всего Вике нужно было подготовить 39 билетов. 5. **Теперь выясним, сколько билетов осталось к началу второго дня:** \[ \text{Оставшиеся билеты после первого дня} = \frac{11}{13} \times 39 = 33 \] Ответ на часть (а): **В начале второго дня осталось подготовить 33 билета.** ### Часть (б): Сколько всего нужно было билетов подготовить Вике? Мы уже нашли общее количество билетов: Ответ на часть (б): **Всего Вике нужно было подготовить 39 билетов.** ### Часть (в): Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену? 1. **Количество билетов, выученных Викой за два дня:** - В первый день: 6 билетов (из \( 2/13 \)). - Во второй день: 6 билетов (из \( 2/11 \) от оставшихся). Всего выучено: \[ 6 + 6 = 12 \text{ билетов} \] 2. **Количество оставшихся билетов:** \[ \text{Всего билетов} - \text{Выученные билеты} = 39 - 12 = 27 \] Ответ на часть (в): **После первых двух дней Вике осталось выучить 27 билетов.** ### Итоговые ответы: - (а) 33 билета - (б) 39 билетов - (в) 27 билетов