Реши задачу

Давайте решим задачу по геометрии.

На рисунке имеется четыре прямые, и нам даны углы \( \angle 1 = 148^\circ \), \( \angle 2 = 32^\circ \), \( \angle 3 = 84^\circ \). Нам нужно найти угол \( \angle 4 \).

1. Анализ углов:

   Заметим, что углы 1 и 2 являются накрест лежащими, так как прямые пересечены двумя параллельными прямыми:

   \[ \angle 1 = 148^\circ \]

   \[ \angle 2 = 32^\circ \]

2. Поиск дополнительных углов:

   На рисунке есть угол 3, который равен \( 84^\circ \). Углы 3 и 4 являются вертикальными:

   \[ \angle 3 = \angle 4 \quad \text{(поскольку это вертикальные углы)} \]

   Следовательно:

   \[ \angle 4 = 84^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle 4 = 84^\circ \).

Мы использовали свойства вертикальных углов: они всегда равны между собой.