Определите потребность склада в башенных кранах на складе лесоматериалов, если в течение рабочей смены (8 ч) необходимо переработать 1 240 м , если продолжительность полного цикла…
Определите потребность склада в башенных кранах на складе лесоматериалов, если в течение рабочей смены (8 ч) необходимо переработать 1 240 м , если продолжительность полного цикла работы крана 5 мин, грузоподъемность крана 7 т, коэффициент использования по грузоподъемности 0,85, фактическое время работы крана 7 ч, объемная масса лесоматериалов 0,8 Т/М3
Чтобы решить задачу, давайте по шагам определим потребность в башенных кранах на складе лесоматериалов.
Данные из задачи:
- Объем лесоматериалов для переработки: 1 240 м³
- Длительность полного цикла работы крана: 5 мин
- Грузоподъемность крана: 7 т
- Коэффициент использования по грузоподъемности: 0,85
- Фактическое время работы крана: 7 ч
- Объемная масса лесоматериалов: 0,8 т/м³
Шаг 1: Определим массу древесины
Сначала найдем общую массу лесоматериалов, которую нужно переработать:
\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Объемная масса} \]
\[ \text{Масса} = 1240 \, \text{м}^3 \times 0.8 \, \text{т/м}^3 = 992 \, \text{т} \]
Шаг 2: Определим максимальную грузоподъемность крана
Учитывая коэффициент использования по грузоподъемности, можем найти эффективную грузоподъемность:
\[ \text{Эффективная грузоподъемность} = \text{Грузоподъемность} \times \text{Коэффициент} \]
\[ \text{Эффективная грузоподъемность} = 7 \, \text{т} \times 0.85 = 5.95 \, \text{т} \]
Шаг 3: Определим количество циклов работы крана
Теперь давайте посчитаем, сколько весит одна порция лесоматериалов, которую может поднять кран за один цикл:
Так как он может поднять 5.95 т за один цикл, найдем, сколько циклов потребуется для переработки всей массы древесины:
\[ \text{Количество циклов} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Эффективная грузоподъемность}} \]
\[ \text{Количество циклов} = \frac{992 \, \text{т}}{5.95 \, \text{т}} \approx 166.78 \]
Округлим до целого числа — потребуется 167 циклов.
Шаг 4: Определим время на выполнение всех циклов
Теперь, зная, что один цикл занимает 5 минут, мы можем вычислить общее время, необходимое для выполнения всех 167 циклов:
\[ \text{Общее время на все циклы} = \text{Количество циклов} \times \text{Время на один цикл} \]
\[ \text{Общее время} = 167 \times 5 \, \text{мин} = 835 \, \text{мин} \]
Шаг 5: Переведем минуты в часы
Теперь переведем общее время в часы:
\[ \text{Общее время в часах} = \frac{835 \, \text{мин}}{60} \approx 13.92 \, \text{ч} \]
Шаг 6: Определим количество кранов
Если кран работает 7 часов, то для выполнения всей работы потребуется количество кранов:
\[ \text{Количество кранов} = \frac{\text{Общее время в часах}}{\text{Время работы одного крана}} \]
\[ \text{Количество кранов} = \frac{13.92}{7} \approx 1.99 \]
Заключение
Округляем это значение до целого числа — нам понадобится 2 башенных крана, чтобы переработать 1,240 м³ лесоматериалов в течение рабочего дня, учитывая все условия задания.
