Чтобы определить потребность склада в башенных кранах на складе лесоматериалов, нам нужно следовать нескольким шагам.
Данные задачи:
- Необходимый объем древесины для переработки: 1240 м³
- Продолжительность полного цикла работы крана: 5 мин
- Грузоподъемность крана: 7 т
- Коэффициент использования по грузоподъемности: 0,85
- Фактическое время работы крана за смену: 7 ч
- Объемная масса лесоматериалов: 0,8 т/м³
Шаг 1: Рассчитаем массу лесоматериалов
Чтобы узнать массу лесоматериалов, которые необходимо переработать, воспользуемся формулой:
[
\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Объемная масса}
]
Подставим значения:
[
\text{Масса} = 1240 , \text{м}^3 \times 0,8 , \text{т/м}^3 = 992 , \text{т}
]
Шаг 2: Рассчитаем фактическую грузоподъемность крана
Фактическая грузоподъемность крана определяется умножением его максимальной грузоподъемности на коэффициент использования:
[
\text{Фактическая грузоподъемность} = 7 , \text{т} \times 0,85 = 5,95 , \text{т}
]
Шаг 3: Рассчитаем количество циклов, необходимых для обработки всей массы
Теперь найдем, сколько циклов крана нужно для обработки 992 т:
[
\text{Количество циклов} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Фактическая грузоподъемность}} = \frac{992 , \text{т}}{5,95 , \text{т}} \approx 166,44
]
Поскольку количество циклов должно быть целым, округлим вверх:
[
\text{Количество циклов} = 167
]
Шаг 4: Рассчитаем общее время, необходимое для выполнения всех циклов
Теперь мы можем рассчитать общее время, необходимое для выполнения всех циклов:
[
\text{Общее время (мин)} = \text{Количество циклов} \times \text{Продолжительность одного цикла} = 167 \times 5 , \text{мин} = 835 , \text{мин}
]
Переведем минуты в часы:
[
\text{Общее время (ч)} = \frac{835}{60} \approx 13,92 , \text{ч}
]
Шаг 5: Рассчитаем количество кранов, необходимых для выполнения всех циклов за 7 часов
Теперь определим, сколько кранов потребуется для выполнения всех циклов в отведенное время. У нас есть 7 часов на каждый кран:
[
\text{Количество кранов} = \frac{\text{Общее время (ч)}}{\text{Фактическое рабочее время крана}} = \frac{13,92}{7} \approx 1,99
]
Округлим до ближайшего большего целого:
[
\text{Количество кранов} = 2
]
Ответ
Для переработки 1240 м³ лесоматериалов за 8 часов работы склада потребуется 2 башенных крана.
