Чтобы решить задачу, давайте разберёмся по шагам.
У нас есть два лыжника, которые движутся в противоположных направлениях. Один лыжник движется со скоростью 12 км/ч, а другой — со скоростью 15 км/ч. Нам нужно найти, через сколько часов они удалятся друг от друга на 102 км.
Шаг 1: Найдём общую скорость
Так как лыжники движутся в противоположных направлениях, их скорости суммируются. То есть общая скорость движения лыжников будет равна:
[
\text{Общая скорость} = \text{Скорость первого лыжника} + \text{Скорость второго лыжника}
]
Подставим значения:
[
\text{Общая скорость} = 12 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Используем формулу для нахождения времени
Теперь мы знаем, что общая скорость двух лыжников составляет 27 км/ч. Чтобы найти время, за которое они удалятся друг от друга на 102 км, используем формулу:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Время} = \frac{102 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}}
]
Шаг 3: Вычислим время
Теперь давайте поделим 102 на 27:
[
\text{Время} = \frac{102}{27} \approx 3.78 \text{ часа}
]
Шаг 4: Интерпретация результата
Таким образом, лыжники будут удаляться друг от друга на 102 км примерно через 3.78 часа. Если перевести 0.78 часа в минуты, то:
[
0.78 \times 60 \approx 46.8 \text{ минут}
]
Ответ
Итак, лыжники удалятся друг от друга на 102 км примерно через 3 часа и 47 минут.
