Для решения задачи, нам нужно разобраться, сколько башенных кранов потребуется для обработки 1200 м³ лесоматериалов за 7 часов. Давайте рассмотрим каждую из переменных и проведем необходимые расчеты по этапам.
Шаг 1: Определение объемной массы и веса лесоматериалов
- Объем лесоматериалов: 1200 м³
- Объемная масса лесоматериалов: 0,6 т/м³
Чтобы рассчитать общий вес всех лесоматериалов, умножаем объем на объемную массу:
[
\text{Вес лесоматериалов} = 1200 , \text{м}^3 \times 0,6 ,\text{т/м}^3 = 720 , \text{т}
]
Шаг 2: Определим продолжительность работы одного крана
- Полный цикл работы крана: 8 минут
- Фактическое время работы крана: 6 часов (или 360 минут)
Время в минутах, доступное для крана:
[
360 , \text{мин}
]
Количество полных циклов, которые может выполнить один кран в течение 6 часов:
[
\text{Количество циклов} = \frac{360 , \text{мин}}{8 , \text{мин/цикл}} = 45 , \text{циклов}
]
Шаг 3: Определим, сколько тонн может обработать один кран за свою рабочую смену
- Грузоподъемность крана: 10 т
- Коэффициент использования грузоподъемности: 0,8
Эффективная грузоподъемность крана:
[
\text{Эффективная грузоподъемность} = 10 , \text{т} \times 0,8 = 8 , \text{т}
]
Теперь рассчитаем, сколько тонн сможет обработать один кран за свою смену:
[
\text{Обработанный вес одним краном} = 45 , \text{циклов} \times 8 , \text{т/цикл} = 360 , \text{т}
]
Шаг 4: Определим количество необходимых кранов
Теперь, зная, что нужно переработать 720 т, и один кран может обработать 360 т, мы можем вычислить необходимое количество кранов:
[
\text{Количество кранов} = \frac{720 , \text{т}}{360 , \text{т/кран}} = 2 , \text{крана}
]
Заключение
Для переработки 1200 м³ лесоматериалов за 7 часов на складе потребуется 2 башенных крана.
