Даны векторы a (6;12) b(-7;13) найдите координаты векторов c=a+2b d=b-a Ответ нейросети

Чтобы решить задачу, найдем координаты векторов \( c \) и \( d \), используя заданные векторы \( a \) и \( b \).

Данные векторы:

• Вектор \( a = (6, 12) \)
• Вектор \( b = (-7, 13) \)

Шаг 1: Найдем вектор \( c = a + 2b \)

1. Умножим вектор \( b \) на 2: \[ 2b = 2 \cdot (-7, 13) = (-14, 26) \]

2. Теперь сложим векторы \( a \) и \( 2b \): \[ c = a + 2b = (6, 12) + (-14, 26) \] Для сложения векторов складываем соответствующие координаты: \[ c_x = 6 - 14 = -8 \] \[ c_y = 12 + 26 = 38 \] Итак, координаты вектора \( c \): \[ c = (-8, 38) \]

Шаг 2: Найдем вектор \( d = b - a \)

1. Теперь вычтем вектор \( a \) из вектора \( b \): \[ d = b - a = (-7, 13) - (6, 12) \] Подобно сложению, вычитаем соответствующие координаты: \[ d_x = -7 - 6 = -13 \] \[ d_y = 13 - 12 = 1 \] Итак, координаты вектора \( d \): \[ d = (-13, 1) \]

Ответ

• Вектор \( c = (-8, 38) \)
• Вектор \( d = (-13, 1) \)

Таким образом, мы нашли координаты векторов \( c \) и \( d \) с помощью операций над векторами. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!