Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд, 320 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 25% на лекарства.…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Суммируем расходы Марии Ивановны:

   • Проезд: 120 рублей
   • Продукты: 320 рублей
   • Обед: пятую часть от общей суммы
   • Лекарства: 25% от общей суммы

2. Определим общую сумму расходов за день: Общая сумма (S) = Проезд + Продукты + Обед + Лекарства.

   Мы пока не знаем сумму на обед и лекарства, поэтому давайте обозначим общую сумму расходов как \(S\).

3. Запишем уравнение для обеда: Обед = \(\frac{1}{5} S\)

4. Запишем уравнение для лекарств: Лекарства = \(0.25 S\)

5. Составим уравнение, в которое подставим все известные расходы: \[ S = 120 + 320 + \frac{1}{5} S + 0.25 S \]

6. Приведём подобные слагаемые: \[ S = 440 + \frac{1}{5} S + 0.25 S \]

   Чтобы сложить части \( \frac{1}{5} S \) и \( 0.25 S \), сначала преобразуем 0.25 в дробь: \[ 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \] \[ \frac{1}{5} S = \frac{4}{20} S \] Теперь мы можем сложить: \[ \frac{1}{5} S + 0.25 S = \frac{4}{20} S + \frac{5}{20} S = \frac{9}{20} S \]

   Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ S = 440 + \frac{9}{20} S \]

7. Переносим \(\frac{9}{20} S\) в левую часть уравнения: \[ S - \frac{9}{20} S = 440 \] \[ \frac{11}{20} S = 440 \]

8. Решаем уравнение для \(S\): Умножим обе стороны на \(\frac{20}{11}\): \[ S = 440 \times \frac{20}{11} = 800 \]

9. Теперь знаем общую сумму расходов: \(S = 800\) рублей.

10. Находим, сколько процентов от этой суммы было потрачено на проезд: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{120}{800} \right) \times 100 \] \[ \text{Процент на проезд} = 0.15 \times 100 = 15\% \]

Ответ: 15% от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.