Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд, 320 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 25% на лекарства. сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходованно на проезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Суммируем расходы Марии Ивановны:** - Проезд: 120 рублей - Продукты: 320 рублей - Обед: пятую часть от общей суммы - Лекарства: 25% от общей суммы 2. **Определим общую сумму расходов за день:** Общая сумма (S) = Проезд + Продукты + Обед + Лекарства. Мы пока не знаем сумму на обед и лекарства, поэтому давайте обозначим общую сумму расходов как \(S\). 3. **Запишем уравнение для обеда:** Обед = \(\frac{1}{5} S\) 4. **Запишем уравнение для лекарств:** Лекарства = \(0.25 S\) 5. **Составим уравнение, в которое подставим все известные расходы:** \[ S = 120 + 320 + \frac{1}{5} S + 0.25 S \] 6. **Приведём подобные слагаемые:** \[ S = 440 + \frac{1}{5} S + 0.25 S \] Чтобы сложить части \( \frac{1}{5} S \) и \( 0.25 S \), сначала преобразуем 0.25 в дробь: \[ 0.25 = \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \] \[ \frac{1}{5} S = \frac{4}{20} S \] Теперь мы можем сложить: \[ \frac{1}{5} S + 0.25 S = \frac{4}{20} S + \frac{5}{20} S = \frac{9}{20} S \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ S = 440 + \frac{9}{20} S \] 7. **Переносим \(\frac{9}{20} S\) в левую часть уравнения:** \[ S - \frac{9}{20} S = 440 \] \[ \frac{11}{20} S = 440 \] 8. **Решаем уравнение для \(S\):** Умножим обе стороны на \(\frac{20}{11}\): \[ S = 440 \times \frac{20}{11} = 800 \] 9. **Теперь знаем общую сумму расходов:** \(S = 800\) рублей. 10. **Находим, сколько процентов от этой суммы было потрачено на проезд:** \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{120}{800} \right) \times 100 \] \[ \text{Процент на проезд} = 0.15 \times 100 = 15\% \] **Ответ:** 15% от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.