Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти количество музыкантов в каждом из оркестров.
Шаг 1: Определим переменные
Обозначим количество музыкантов в первом оркестре как ( x ). Тогда количество музыкантов во втором оркестре будет ( x - 17 ), поскольку в первом оркестре на 17 музыкантов больше.
Шаг 2: Составим уравнение
Согласно условию задачи, общее количество музыкантов в обоих оркестрах составляет 157. Это можно записать в виде уравнения:
[
x + (x - 17) = 157
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Упрощаем уравнение:
[
x + x - 17 = 157
]
[
2x - 17 = 157
]
Шаг 4: Решим уравнение
Теперь добавим 17 к обеим сторонам уравнения для упрощения:
[
2x - 17 + 17 = 157 + 17
]
[
2x = 174
]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{174}{2} = 87
]
Шаг 5: Найдем количество музыкантов во втором оркестре
Теперь, когда мы знаем количество музыкантов в первом оркестре, можем найти количество музыкантов во втором:
[
x - 17 = 87 - 17 = 70
]
Ответ
Таким образом, в первом оркестре 87 музыкантов, а во втором оркестре 70 музыкантов.
Проверка
Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, можем еще раз сложить количество музыкантов в обоих оркестрах:
[
87 + 70 = 157
]
Ответ совпадает с условием задачи. Значит, мы всё сделали правильно.
