Реши задачу подробно расскажи строим 70 доме в первый день установили 2/15 всех дверей во второй день 3/5 в третьей лишь 1/10 всех дверей после этого осталось установить 96 дверей сколько всего дверей надо было установить

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Пусть X — это общее количество дверей, которые надо установить.** 2. **Известно, сколько дверей установили за три дня:** - В первый день установили \( \frac{2}{15}X \) дверей. - Во второй день установили \( \frac{3}{5}X \) дверей. - В третий день установили \( \frac{1}{10}X \) дверей. 3. **Теперь найдем общее количество установленных дверей за три дня:** \[ \text{Общее количество дверей, установленных за три дня} = \frac{2}{15}X + \frac{3}{5}X + \frac{1}{10}X \] Для удобства давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 5 и 10 — это 30. Приведем каждую дробь: - \( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \) - \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30} \) - \( \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30} \) 4. **Теперь подставим эти дроби в уравнение:** \[ \frac{4}{30}X + \frac{18}{30}X + \frac{3}{30}X = \left(\frac{4 + 18 + 3}{30}\right)X = \frac{25}{30}X \] Упростим: \[ \frac{25}{30}X = \frac{5}{6}X \] 5. **Сейчас мы знаем, сколько дверей было установлено за три дня:** \[ \text{Установлено дверей} = \frac{5}{6}X \] 6. **После установки дверей осталось установить 96 дверей, значит:** \[ X - \frac{5}{6}X = 96 \] Упростим это уравнение: \[ \frac{1}{6}X = 96 \] 7. **Теперь найдем значение X:** \[ X = 96 \cdot 6 = 576 \] Таким образом, общее количество дверей, которые нужно было установить, составляет 576. ### Ответ: **Всего дверей необходимо установить 576.**