Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около неё окружностей, если периметр треугольника равен 18 см. Дано: решение

Уравнение для радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, заданного периметром p, выражается следующим образом: r = p/(3√3), где r - радиус вписанной окружности.

В данном случае, периметр треугольника равен 18 см, поэтому радиус вписанной окружности будет равен: r = 18 / (3√3) = 6 / √3 = 2√3 см.

Также, радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен двум радиусам вписанной окружности. То есть, радиус описанной окружности будет равен: 2r = 2 * 2√3 = 4√3 см.