X:1 3/5=3 2/7 2 22/35

Чтобы решить задачу \( x: 1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7} \cdot 2 \cdot 22\frac{1}{35} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем произведем необходимые вычисления. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел 1. **Первое смешанное число** \( 1\frac{3}{5} \): - \( 1\frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \) 2. **Второе смешанное число** \( 3\frac{2}{7} \): - \( 3\frac{2}{7} = 3 + \frac{2}{7} = \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \) 3. **Третье смешанное число** \( 22\frac{1}{35} \): - \( 22\frac{1}{35} = 22 + \frac{1}{35} = \frac{770}{35} + \frac{1}{35} = \frac{771}{35} \) Теперь у нас есть: - \( x: \frac{8}{5} = \frac{23}{7} \cdot 2 \cdot \frac{771}{35} \) ### Шаг 2: Вычисление правой части Теперь давайте вычислим правую часть уравнения: - Сначала перемножим \( \frac{23}{7} \) и \( 2 \): \[ \frac{23}{7} \cdot 2 = \frac{23 \cdot 2}{7} = \frac{46}{7} \] - Теперь перемножим \( \frac{46}{7} \) и \( \frac{771}{35} \): \[ \frac{46}{7} \cdot \frac{771}{35} = \frac{46 \cdot 771}{7 \cdot 35} \] Теперь вычислим числитель: \[ 46 \cdot 771 = 35466 \] А теперь знаменатель: \[ 7 \cdot 35 = 245 \] Итак, правая часть уравнения: \[ \frac{46 \cdot 771}{7 \cdot 35} = \frac{35466}{245} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь вернёмся к изначальному уравнению: \[ x: \frac{8}{5} = \frac{35466}{245} \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{8}{5} \): \[ x = \frac{35466}{245} \cdot \frac{8}{5} \] Посчитаем: - Сначала перемножим числители и знаменатели: \[ x = \frac{35466 \cdot 8}{245 \cdot 5} = \frac{283728}{1225} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби (если это возможно) Проверим, можем ли мы упростить дробь \( \frac{283728}{1225} \). Если у вас есть калькулятор, вы можете посчитать, либо попытаться найти наибольший общий делитель. Однако, для большинства случаев и при отсутствии дальнейших инструкций, конечный ответ \( x = \frac{283728}{1225} \) можно считать правильным! ### Итог Таким образом, мы разобрали задачу пошагово. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь их задавать!