21/8*13/14

Чтобы решить задачу \( \frac{21}{8} \times \frac{13}{14} \), давай сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение дробей

Когда мы умножаем две дроби, мы просто умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга.

В нашей задаче:

• Числитель: \( 21 \times 13 \)
• Знаменатель: \( 8 \times 14 \)

Шаг 2: Умножение числителей

Сначала найдем числитель: \[ 21 \times 13 \] Чтобы легко посчитать, можно разложить: \[ 21 \times 13 = 21 \times (10 + 3) = 21 \times 10 + 21 \times 3 = 210 + 63 = 273 \]

Шаг 3: Умножение знаменателей

Теперь найдем знаменатель: \[ 8 \times 14 \] Для этого: \[ 8 \times 14 = 8 \times (10 + 4) = 8 \times 10 + 8 \times 4 = 80 + 32 = 112 \]

Шаг 4: Записываем результат

Теперь мы можем записать результат как: \[ \frac{273}{112} \]

Шаг 5: Проверка на сокращение

Нам нужно проверить, можно ли сократить дробь \( \frac{273}{112} \). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.

• Число 273 делится на 3 (сумма цифр 2 + 7 + 3 = 12, делится на 3), продолжаем делить: \[ 273 \div 3 = 91 \]
• Число 112 делится на 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56 и 112, а у 91 делители: 1, 7, 13, 91. НОД равен 1.

Шаг 6: Окончательный ответ

Так как НОД равен 1, дробь \( \frac{273}{112} \) уже в простейшем виде.

Итак, ответ будет: \[ \frac{273}{112} \]

Теперь ты знаешь, как работать с дробями. Если остались вопросы, не стесняйся задавать!