Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…
Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц 89 2/5 тысячи рублей. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка
Давайте обозначим зарплаты каждого из ребят за месяц:
- \( V \) — зарплата Васи
- \( P \) — зарплата Пети
- \( K \) — зарплата Колі
Согласно условиям задачи, мы имеем следующие уравнения:
- \( V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7 \) (рублей).
- \( P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4 \) (рублей).
- \( V + P + K = 134 \) (рублей).
Теперь мы можем выразить каждую зарплату через другие.
Сначала выразим \( K \) через \( V \) и \( P \):
\[ K = 134 - (V + P) = 134 - 95.7 = 38.3 \]
Теперь подставим \( K \) в уравнение \( P + K = 89.4 \):
\[ P + 38.3 = 89.4 \] \[ P = 89.4 - 38.3 = 51.1 \]
Теперь, когда мы нашли \( P \), можем подставить это значение в первое уравнение:
\[ V + 51.1 = 95.7 \] \[ V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \]
Теперь у нас есть зарплаты всех трёх ребят:
- \( V = 44.6 \) (зарплата Васи),
- \( P = 51.1 \) (зарплата Пети),
- \( K = 38.3 \) (зарплата Коли).
Таким образом, зарплаты ребят составляют:
- Вася: 44.6 тысячи рублей,
- Петя: 51.1 тысячи рублей,
- Коля: 38.3 тысячи рублей.
