Домашняя работа. 1. Периметр ромба равен 84 см, сторона квадрата в 3 раза меньше стороны ромба. Найдите площадь квадрата.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся, что такое ромб и квадрат, а затем последовательно найдем площадь квадрата.
Что такое ромб? Ромб — это четырёхугольник, у которого все четыре стороны равны. Периметр ромба можно найти, если умножить длину одной стороны на четыре.
Периметр ромба: У нас есть информация, что периметр ромба равен 84 см. Формула для периметра ромба: \[ P = 4s \] где \( s \) — длина стороны ромба.
Подставим известное значение: \[ 84 = 4s \]
Теперь найдем \( s \): \[ s = \frac{84}{4} = 21 \text{ см} \]
Сторона квадрата: Сказано, что сторона квадрата в 3 раза меньше стороны ромба. Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда: \[ a = \frac{s}{3} = \frac{21}{3} = 7 \text{ см} \]
Площадь квадрата: Площадь квадрата можно найти по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны квадрата: \[ S = 7^2 = 49 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь квадрата равна 49 см².
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!
