Домашняя работа. 1. Периметр ромба равен 84 см, сторона квадрата в 3 раза меньше стороны ромба. Найдите площадь квадрата.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся, что такое ромб и квадрат, а затем последовательно найдем площадь квадрата. 1. **Что такое ромб?** Ромб — это четырёхугольник, у которого все четыре стороны равны. Периметр ромба можно найти, если умножить длину одной стороны на четыре. 2. **Периметр ромба:** У нас есть информация, что периметр ромба равен 84 см. Формула для периметра ромба: \[ P = 4s \] где \( s \) — длина стороны ромба. Подставим известное значение: \[ 84 = 4s \] Теперь найдем \( s \): \[ s = \frac{84}{4} = 21 \text{ см} \] 3. **Сторона квадрата:** Сказано, что сторона квадрата в 3 раза меньше стороны ромба. Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда: \[ a = \frac{s}{3} = \frac{21}{3} = 7 \text{ см} \] 4. **Площадь квадрата:** Площадь квадрата можно найти по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны квадрата: \[ S = 7^2 = 49 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь квадрата равна **49 см²**. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!