Для того чтобы найти архимедову силу, действующую на кусок мрамора, нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вверх направленная сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Найдем объем погруженной части мрамора
Поскольку кусок мрамора объемом 40 см³ наполовину погружён в воду, объем погруженной части будет:
[
V_{\text{погру}} = \frac{V_{\text{мрамор}}}{2} = \frac{40 , \text{см}^3}{2} = 20 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Переведем объем в литры (так как 1 см³ = 0.001 л)
Поскольку 1 см³ равен 0.001 литра, 20 см³ можно записать также как:
[
V_{\text{погру}} = 20 , \text{см}^3 = 20 \times 0.001 , \text{л} = 0.02 , \text{л}
]
Шаг 3: Найдем массу вытесненной воды
Чтобы найти массу вытесненной воды, пользовалась из условия, что плотность воды равна 1 г/см³. Следовательно, масса вытесненной воды будет равна произведению объема на плотность:
[
m_{\text{вода}} = V_{\text{погру}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 20 , \text{см}^3 \cdot 1 , \text{г/см}^3 = 20 , \text{г}
]
Шаг 4: Найдем архимедову силу
Архимедова сила (F_A) равна весу вытесненной жидкости:
[
F_A = m_{\text{вода}} \cdot g
]
Где g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). Обычно, для удобства, можно использовать значение 9.8 м/с².
Так как масса была у нас в граммах, а для нахождения силы в ньютонах необходимо переводить массу в килограммы, мы делаем:
[
m_{\text{вода}} = 20 , \text{г} = 0.02 , \text{кг}
]
Теперь подставляем значения в формулу:
[
F_A = 0.02 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 0.196 , \text{Н}
]
Ответ
Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду, равна 0.196 Н.
