І Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду?

Для того чтобы найти архимедову силу, действующую на кусок мрамора, нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вверх направленная сила, равная весу вытесненной жидкостью.

Шаг 1: Найдем объем погруженной части мрамора

Поскольку кусок мрамора объемом 40 см³ наполовину погружён в воду, объем погруженной части будет: \[ V_{\text{погру}} = \frac{V_{\text{мрамор}}}{2} = \frac{40 \, \text{см}^3}{2} = 20 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Переведем объем в литры (так как 1 см³ = 0.001 л)

Поскольку 1 см³ равен 0.001 литра, 20 см³ можно записать также как: \[ V_{\text{погру}} = 20 \, \text{см}^3 = 20 \times 0.001 \, \text{л} = 0.02 \, \text{л} \]

Шаг 3: Найдем массу вытесненной воды

Чтобы найти массу вытесненной воды, пользовалась из условия, что плотность воды равна 1 г/см³. Следовательно, масса вытесненной воды будет равна произведению объема на плотность: \[ m_{\text{вода}} = V_{\text{погру}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 20 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 20 \, \text{г} \]

Шаг 4: Найдем архимедову силу

Архимедова сила (F_A) равна весу вытесненной жидкости: \[ F_A = m_{\text{вода}} \cdot g \] Где g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). Обычно, для удобства, можно использовать значение 9.8 м/с².

Так как масса была у нас в граммах, а для нахождения силы в ньютонах необходимо переводить массу в килограммы, мы делаем: \[ m_{\text{вода}} = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} \] Теперь подставляем значения в формулу: \[ F_A = 0.02 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.196 \, \text{Н} \]

Ответ

Архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду, равна 0.196 Н.