Давайте разберёмся с задачей, шаг за шагом.
Шаг 1: Рассчитаем, сколько Оля заплатила за подарок.
Подарок стоил 340 рублей, и Оля заплатила 25% от этой суммы. Для этого найдем 25% от 340 рублей:
[
Оля , \text{заплатила} = 0.25 \times 340 = 85 , \text{рублей}
]
Шаг 2: Найдем, сколько заплатила Даша.
Теперь рассчитаем, сколько оставшейся суммы заплатила Даша. Поскольку общий ценник подарка 340 рублей, а Оля уже заплатила 85 рублей, Даша заплатила:
[
Даша , \text{заплатила} = 340 - 85 = 255 , \text{рублей}
]
Шаг 3: Рассмотрим, сколько Оля уже отдала Даше.
На следующий день Оля отдала Даше 75 рублей. Теперь нам нужно выяснить, сколько Оля заплатила за подарок с учётом этой суммы:
[
Оля , \text{всего заплатила} = 85 - 75 = 10 , \text{рублей} , \text{(осталось после возврата)}
]
Шаг 4: Узнаем, сколько ещё Оля должна отдать Даше, чтобы их затраты были равными.
Для того чтобы затраты были равными, сумма, которую должны оплатить Оля и Даша, должна быть одинаковой. Пусть ( x ) — это сумма, которую Оля должна отдать Даше. Тогда:
[
10 + x = 255 - x
]
Эту уравнение можем решить:
Переместим ( x ) в правую часть:
[
10 + x + x = 255
]
[
10 + 2x = 255
]
Выразим ( 2x ):
[
2x = 255 - 10
]
[
2x = 245
]
Найдём ( x ):
[
x = \frac{245}{2} = 122.5
]
Таким образом, Оля должна отдать Даше ещё 122.5 рубля, чтобы их затраты на подарок были равными.
