Для решения данной задачи необходимо понять, в каких случаях слова с частицей "НЕ" пишутся раздельно, а в каких - слитно. В русском языке выделяют несколько правил для использования "НЕ" с разными частями речи.
Частица "НЕ" пишется раздельно с прилагательными и причастиями, если они не стоят под ударением и не являются частью устойчивых выражений. Например, "не лёгкая" (раздельно).
Если "НЕ" употребляется с глаголами и наречиями, чаще всего оно пишется раздельно, особенно когда слово не имеет значения без "НЕ".
Частица "НЕ" также пишется раздельно, если она употребляется с существительными, относящимися к качеству или состоянию объекта.
Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:
"далеко (НЕ) ЛЁГКАЯ" — неправильно писать слитно, т.к. "лёгкая" является прилагательным. Раздельно.
"Директор (НЕ) УСПЕЛ" — здесь "успел" является глаголом, и "НЕ" следует писать раздельно. Раздельно.
"(НЕ) ОСОЗНАВАЯ" — причастие "осознавая" без частицы "не" не может употребляться в данном контексте, следовательно, нужно писать "неосознавая". Слитно.
"(НЕ) ВОЗМОЖНО" — "возможно" как наречие может употребляться с частицей "не", следовательно, пишем раздельно. Раздельно.
"(НЕ) КОПЬЁМ" — здесь "копьём" употребляется как существительное в данной конструкции, и мы пишем его слитно: "некопьём". Слитно.
Теперь запишем номера ответов, где "не" пишется раздельно:
1, 2, 4.