с лыжной базы вышел лыжник через 2 часа, когда он прошёл 14 км с той же базы, в противоположном направлении вышел другой лыжник со скоростью 9 км в час, какое расстояние будет…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

1. Скорость первого лыжника: Нам неизвестно, но мы знаем, что он прошел 14 км за 2 часа. Давайте найдем его скорость: \[ \text{Скорость первого лыжника} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{14 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч} \]

2. Время, прошедшее с выхода второго лыжника: Второй лыжник вышел из лыжной базы через 2 часа после первого. Таким образом, когда первый лыжник уже прошел 14 км, второй лыжник только начинает свой путь.

3. Расстояние, пройденное лыжниками через 3 часа после выхода второго лыжника:

   • Первый лыжник (который вышел раньше) будет двигаться еще 3 часа.
   • Второй лыжник будет двигаться 3 часа с его скоростью 9 км/ч.

   Рассчитаем расстояния:

   • Расстояние, пройденное первым лыжником за 3 часа: \[ \text{Расстояние первого лыжника через 3 часа} = \text{начальное расстояние} + \text{состоящее расстояние за 3 часа} \] Первоначально он прошел 14 км, а затем: \[ 14 + (7 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч}) = 14 + 21 = 35 \text{ км} \]

   • Расстояние, пройденное вторым лыжником за 3 часа: \[ \text{Расстояние второго лыжника} = 9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 27 \text{ км} \]

4. Общее расстояние между лыжниками: Первый лыжник движется в одном направлении, а второй - в противоположном. Таким образом, общее расстояние между ними - это сумма расстояний, пройденных обоими лыжниками: \[ \text{Расстояние между лыжниками} = \text{Расстояние первого лыжника} + \text{Расстояние второго лыжника} = 35 \text{ км} + 27 \text{ км} = 62 \text{ км} \]

Итак, через 3 часа после выхода второго лыжника, расстояние между лыжниками будет 62 км.