Чтобы получить максимальную оценку, Кате необходимо подробно описать решение задачи. В процессе работы Катя случайно опрокинула на тетрадь стакан с водой и часть решения стёрлась.…
Чтобы получить максимальную оценку, Кате необходимо подробно описать решение задачи. В процессе работы Катя случайно опрокинула на тетрадь стакан с водой и часть решения стёрлась. Помоги Кате восстановить подробное решение задачи. Задача: Известно, что в оркестре 30 30 человек. Из них 4 4 девочки. 1) Какие значения может принимать случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию»? 2) Сколько различных значений может принимать случайная величина? Запиши в поля ответов верные числа или слова. Решение: Известно, что в .... всего ... человек, а .... в нём 4 человека. Тогда количество мальчиков можно найти, как .... общего числа членов оркестра и числа .... Значит, в оркестре всего .... мальчиков. На репетицию могут прийти все мальчики. Следовательно, наибольшее значение случайной величины равно ..... Но также они могут прийти в неполном составе или не прийти вовсе. Значит, наименьшее значение случайной величины равно . Тогда случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» будет принимать значения от до , включая эти числа. А всего случайная величина может принимать различных значений.
Давайте восстанавливать решение задачи, шаг за шагом отвечая на вопросы.
Исходные данные задачи: В оркестре 30 человек, из которых 4 девочки. Это значит, что количество мальчиков мы можем найти, вычитая количество девочек из общего числа участников.
Какие значения может принимать случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию»?
Чтобы найти количество мальчиков в оркестре, сначала найдем его: \[ \text{Количество мальчиков} = \text{Общее количество} - \text{Количество девочек} = 30 - 4 = 26 \] То есть, в оркестре всего 26 мальчиков.
На репетицию могут прийти все 26 мальчиков (если все они пришли) и, соответственно, как минимум, ни один мальчик не может прийти (если никто не пришел). Таким образом, случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» может принимать значения от 0 до 26.
Это значит, что наибольшее значение случайной величины равно 26, а наименьшее значение равно 0.
Сколько различных значений может принимать случайная величина?
Мы уже определили, что количество мальчиков, пришедших на репетицию, может принимать значения от 0 до 26, включая эти крайние значения.
Таким образом, уникальные значения, которые может принять случайная величина – это целые числа от 0 до 26. Чтобы определить, сколько различных значений это охватывает, воспользуемся формулой: \[ \text{Количество различных значений} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} + 1 = 26 - 0 + 1 = 27 \]
Записываем итоговое решение:
Известно, что в оркестре всего 30 человек, а из них 4 человека девочки. Тогда количество мальчиков можно найти, как разность общего числа членов оркестра и числа девочек.
Значит, в оркестре всего 26 мальчиков.
На репетицию могут прийти все мальчики. Следовательно, наибольшее значение случайной величины равно 26. Но также они могут прийти в неполном составе или не прийти вовсе. Значит, наименьшее значение случайной величины равно 0.
Тогда случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» будет принимать значения от 0 до 26, включая эти числа. А всего случайная величина может принимать 27 различных значений.
