Решите уравнение y-2 5/12=-3 7/15

Чтобы решить уравнение \( y - \frac{2 \cdot 5}{12} = -\frac{3 \cdot 7}{15} \), начнем с упрощения дробей. 1. **Упрощаем дроби:** - Сначала найдем значение левой части: \[ \frac{2 \cdot 5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \quad (\text{упростили дробь, разделив на 2}) \] - Теперь упростим правую часть: \[ \frac{3 \cdot 7}{15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \quad (\text{упростили дробь, разделив на 3}) \] 2. **Подставляем упрощенные дроби в уравнение:** - Теперь у нас есть: \[ y - \frac{5}{6} = -\frac{7}{5} \] 3. **Избавляемся от дроби на левой стороне:** - Для этого добавим \(\frac{5}{6}\) к обеим сторонам уравнения: \[ y = -\frac{7}{5} + \frac{5}{6} \] 4. **Находим общий знаменатель:** - Общим знаменателем для 5 и 6 будет 30. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{7}{5} = -\frac{7 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{42}{30} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \] 5. **Теперь складываем дроби:** - Подставляем это в уравнение: \[ y = -\frac{42}{30} + \frac{25}{30} = \frac{-42 + 25}{30} = \frac{-17}{30} \] Таким образом, итоговое значение \( y \): \[ y = -\frac{17}{30} \] Это и есть решение уравнения.