Давайте разберёмся с задачей на сопоставление дробей с их местоположением на числовой прямой.
На рисунке представлены шесть дробей: \( \frac{3}{4} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{6}{8} \), \( \frac{1}{8} \), \( \frac{2}{8} \), и \( \frac{5}{8} \).
Наша задача — определить положение каждой дроби на числовой прямой от 0 до 1.
\( \frac{1}{8} \):
- Дробь \( \frac{1}{8} \) находится на позиции, одной восьмой от нуля. На числовой прямой это будет чуть выше 0, ближе к началу.
\( \frac{2}{8} \):
- Сократим: \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \). Четверть отрезка от 0 до 1. На числовой прямой это позже, чем предыдущая точка.
\( \frac{1}{2} \):
- Это ровно полпути между 0 и 1. На числовой прямой находится посередине.
\( \frac{5}{8} \):
- Дробь \( \frac{5}{8} \) находится чуть больше половины, но не доходя до \( \frac{3}{4} \).
\( \frac{3}{4} \):
- Это три четверти от 0 до 1. На числовой прямой — ближе к концу, но не доходит до 1.
\( \frac{6}{8} \):
- Сократим: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \). Эта дробь совпадает с предыдущей, это три четверти от начала.
Теперь располагаем все найденные точки на числовой прямой:
- Первой будет \( \frac{1}{8} \).
- Затем \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \).
- Затем \( \frac{1}{2} \).
- Потом \( \frac{5}{8} \).
- И наконец, \( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \).
Таким образом, каждая дробь сопоставлена со своей позицией на числовой прямой.