За 8 мин мирон прошел на 216 м больше, чем якуб за 4 мин . Сколько метроа прошел каждый мальчик , емле их скорости были одинаковыми?
Для решения задачи начнем с того, что обозначим скорость каждого мальчика как \( v \) метров в минуту.
Находим расстояние, прошедшее Якубом за 4 минуты: \[ S_{Якуб} = v \cdot 4 \]
Находим расстояние, прошедшее Мироном за 8 минут: \[ S_{Мирон} = v \cdot 8 \]
Согласно условию задачи, Мирон прошел на 216 метров больше, чем Якуб: \[ S_{Мирон} = S_{Якуб} + 216 \]
Подставим выражения для расстояний в это уравнение: \[ v \cdot 8 = (v \cdot 4) + 216 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 8v = 4v + 216 \]
Вычтем \( 4v \) из обеих сторон уравнения: \[ 8v - 4v = 216 \] \[ 4v = 216 \]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( v \): \[ v = \frac{216}{4} = 54 \] Таким образом, скорость каждого мальчика \( v = 54 \) метров в минуту.
Теперь можем найти, сколько метров прошел каждый мальчик:
Якуб: \[ S_{Якуб} = v \cdot 4 = 54 \cdot 4 = 216 \text{ метров} \]
Мирон: \[ S_{Мирон} = v \cdot 8 = 54 \cdot 8 = 432 \text{ метра} \]
Таким образом, Якуб прошел 216 метров, а Мирон прошел 432 метра.
