Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ома и формулы, которые связаны с сопротивлением проводника.
Шаг 1: Определение сопротивления реостата
Сопротивление проводника можно найти по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- (R) — сопротивление провода (в Омах),
- (\rho) — удельное сопротивление материала (для железного провода это 0,098 Ом·мм²/м),
- (L) — длина провода (в метрах),
- (S) — площадь поперечного сечения провода (в мм²).
Шаг 2: Подставим известные значения
- Длина провода (L = 4,2, \text{м} = 4200, \text{мм}) (поскольку (1, \text{м} = 1000, \text{мм})),
- Площадь поперечного сечения (S = 0,4, \text{мм}^2),
- Удельное сопротивление (\rho = 0,098, \text{Ом·мм}^2/\text{м} = 0,098, \text{Ом·мм}^2/(1000, \text{мм}) = 0,000098, \text{Ом·мм}^2/\text{мм}).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
R = 0,098, \text{Ом·мм}^2/\text{м} \cdot \frac{4200, \text{мм}}{0,4, \text{мм}^2}
]
Теперь рассчитаем:
- Посчитаем (\frac{4200}{0,4}):
[
\frac{4200}{0,4} = 10500
]
- Умножим на (\rho):
[
R = 0,098 \cdot 10500 = 1,029, \text{Ом}
]
Шаг 3: Определение допускаемого напряжения
По закону Ома, напряжение (U) можно рассчитать по формуле:
[
U = I \cdot R
]
где (I) — сила тока (в амперах).
Теперь подставим максимальное значение силы тока (I = 1,1, \text{А}):
[
U = 1,1, \text{А} \cdot 1,029, \text{Ом}
]
Расчитаем:
[
U \approx 1,1 \cdot 1,029 = 1,132, \text{В}
]
Ответ
Округлим результат до сотых:
[
U \approx 1,13, \text{В}
]
Таким образом, допустимое напряжение, при котором сила тока не превышает 1,1 А, равно 1,13 В.
