Для того чтобы определить предлоги в выделенных словах, нужно понимать, что предлог — это служебная часть речи, которая соединяет слова и выражает их грамматические отношения.
Теперь давайте рассмотрим каждое из предложений и выделенные слова в них:
"Она (в)течени.. месяца ходила на репетиции, но выйти на сцену не успела."
В данном предложении выделенное слово "в" является предлогом, обозначающим направление или время.
Правильное слово: в течении."Все окрестные священники и дьячки съезжались (на)встречу Нового года в село Шилово."
Здесь "на" тоже является предлогом, который указывает на направление (для участия в событии).
Правильное слово: на встречу."(В)следстви.. долгой тяжбы он потерял большую часть своего имения."
В этом случае "в" также выступает в роли предлога, указывая на причину, следствие.
Правильное слово: в следствии."Переведи деньги (на)счёт."
В данном предложении "на" также является предлогом, указывающим на предназначение или Purpose.
Правильное слово: на счёт.
Теперь запишем предлоги по порядку следования предложений и вставим пропущенные буквы:
в течении, на встречу, в следствии, на счёт.
Итак, итоговые предлоги — это: в течении, на встречу, в следствии, на счёт.