4x²=8x

Чтобы решить уравнение \(4x^2 = 8x\), следуем пошагово:

Шаг 1: Перенос всех членов в одну сторону уравнения

В первую очередь, мы можем привести уравнение к стандартному виду, перенаправив все его члены в одну часть:

\[ 4x^2 - 8x = 0 \]

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель. В обоих членах есть общий множитель \(4x\):

\[ 4x(x - 2) = 0 \]

Шаг 3: Приравнивание к нулю

Теперь, чтобы найти корни уравнения, отслеживаем, где произведение равно нулю. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. \(4x = 0\)
2. \(x - 2 = 0\)

Шаг 4: Решение

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. Из первого уравнения \(4x = 0\):

\[ x = 0 \]

2. Из второго уравнения \(x - 2 = 0\):

\[ x = 2 \]

Шаг 5: Запись решения

Таким образом, у нас есть два корня для уравнения \(4x^2 = 8x\):

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 2 \]

Заключение

Корни уравнения \(4x^2 = 8x\) — это \(x = 0\) и \(x = 2\). Мы прошли kroz все необходимые шаги, начиная с переноса, через вынесение общего множителя до нахождения корней.

Если есть вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!