Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника ровна 15 см. найдите периметр этого четырёхугольника

Давайте решим задачу про периметр четырёхугольника.

Мы знаем, что сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Описанный четырёгранник — это четырёхугольник, у которого каждая пара противоположных сторон равна между собой.

Обозначим стороны четырёхугольника как \( a \) и \( b \) (сумма которых равна 15 см), а также \( c \) и \( d \) (сумма которых также равна 15 см). Таким образом, можем записать:

1. \( a + c = 15 \)
2. \( b + d = 15 \)

Сумма периметра \( P \) четырёхугольника может быть найдена по формуле:

\[ P = a + b + c + d \]

Теперь, вместо отдельно выражать каждую пару сторон, можем воспользоваться известной информацией:

\[ P = (a + c) + (b + d) \]

Подставляем известные выражения:

\[ P = 15 + 15 \]

Таким образом, получаем:

\[ P = 30 \text{ см.} \]

Итак, ответ: периметр этого четырёхугольника равен 30 см.