Найдите точку перечения графиков, заданных формулами у=1.5х, 2у+1х=47, без Построения

Для нахождения точки пересечения графиков заданных формулами \( y = 1.5x \) и \( 2y + x = 47 \), воспользуемся методом подстановки. 1. **Запишите уравнения.** У нас есть два уравнения: \[ y = 1.5x \quad (1) \] \[ 2y + x = 47 \quad (2) \] 2. **Подставьте первое уравнение во второе.** Подставляем значение \( y \) из уравнения (1) в уравнение (2): \[ 2(1.5x) + x = 47 \] 3. **Упростите уравнение.** Упростим левую часть: \[ 3x + x = 47 \] \[ 4x = 47 \] 4. **Решите уравнение для \( x \).** Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{47}{4} = 11.75 \] 5. **Найдите \( y \).** Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение (1), чтобы найти \( y \): \[ y = 1.5 \times 11.75 \] \[ y = 17.625 \] 6. **Запишите ответ.** Таким образом, координаты точки пересечения графиков \((x, y) \) равны \(\left( 11.75, 17.625 \right)\). В итоге, точка пересечения графиков уравнений \( y = 1.5x \) и \( 2y + x = 47 \) — это \(\left( 11.75, 17.625 \right)\).