найдите точку перечения графиков, заданных формулами у=1.5х, 2у+1х=47, без Построения

Для нахождения точки пересечения графиков заданных формулами \( y = 1.5x \) и \( 2y + x = 47 \), воспользуемся методом подстановки.

1. Запишите уравнения.
   У нас есть два уравнения:
   \[ y = 1.5x \quad (1) \]
   \[ 2y + x = 47 \quad (2) \]

2. Подставьте первое уравнение во второе.
   Подставляем значение \( y \) из уравнения (1) в уравнение (2):
   \[ 2(1.5x) + x = 47 \]

3. Упростите уравнение.
   Упростим левую часть:
   \[ 3x + x = 47 \]
   \[ 4x = 47 \]

4. Решите уравнение для \( x \).
   Разделим обе стороны на 4:
   \[ x = \frac{47}{4} = 11.75 \]

5. Найдите \( y \).
   Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в первое уравнение (1), чтобы найти \( y \):
   \[ y = 1.5 \times 11.75 \]
   \[ y = 17.625 \]

6. Запишите ответ.
   Таким образом, координаты точки пересечения графиков
   \((x, y) \) равны \(\left( 11.75, 17.625 \right)\).

В итоге, точка пересечения графиков уравнений \( y = 1.5x \) и \( 2y + x = 47 \) — это \(\left( 11.75, 17.625 \right)\).