Гриша прочитал за 2 дня 18 страниц. Сколько страниц прочитает Гриша за 5 дней, если каждый последующий день он будет читать на 2 страницы больше, чем в предыдущий?
Для решения задачи, давайте разберем прочитанное Гришей количество страниц за каждый из двух первых дней, а затем найдем, сколько он будет читать в оставшиеся дни.
Узнаем, сколько страниц Гриша прочитал за каждый из первых двух дней:
Обозначим количество страниц, которые Гриша прочитал в первый день, как \(x\) страниц. Тогда во второй день он прочитает на 2 страницы больше, то есть \(x + 2\) страниц.
Мы знаем, что за два дня он прочитал 18 страниц: \[ x + (x + 2) = 18 \] Упрощаем это уравнение: \[ 2x + 2 = 18 \]
Решим уравнение: Уберем 2 с обеих сторон: \[ 2x = 16 \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = 8 \] Таким образом, в первый день Гриша прочитал 8 страниц, а во второй день он прочитал: \[ 8 + 2 = 10 \text{ страниц.} \]
Определим, сколько страниц Гриша прочитает в следующие 3 дня:
- В третий день он прочитает на 2 страницы больше, чем во второй день: \[ 10 + 2 = 12 \text{ страниц.} \]
- В четвертый день: \[ 12 + 2 = 14 \text{ страниц.} \]
- В пятый день: \[ 14 + 2 = 16 \text{ страниц.} \]
Сложим все страницы, которые Гриша прочитает за 5 дней: \[ 8 \text{ (1-й день)} + 10 \text{ (2-й день)} + 12 \text{ (3-й день)} + 14 \text{ (4-й день)} + 16 \text{ (5-й день)} \] Давайте просчитаем: \[ 8 + 10 = 18 \] \[ 18 + 12 = 30 \] \[ 30 + 14 = 44 \] \[ 44 + 16 = 60 \]
Таким образом, за 5 дней Гриша прочитает 60 страниц.
