найди а из равенства 2/а = 10/45

Для решения уравнения \( \frac{2}{a} = \frac{10}{45} \) давайте сначала разберемся с ним шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Обратите внимание, что дробь \( \frac{10}{45} \) можно упростить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 45.

• Разложим на множители:
  • \( 10 = 2 \times 5 \)
  • \( 45 = 3^2 \times 5 \)

Таким образом, НОД(10, 45) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{10}{45} = \frac{10 \div 5}{45 \div 5} = \frac{2}{9} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{2}{a} = \frac{2}{9} \]

Шаг 2: Удалим дроби

Чтобы избавиться от дробей, мы можем перемножить обе стороны уравнения на \( a \) и на 9 (это все возможные значения \( a \) в положительных).

Умножим обе стороны на \( a \) и 9:

\[ 9 \cdot 2 = 2 \cdot a \]

Это упростится до:

\[ 18 = 2a \]

Шаг 3: Найдем \( a \)

Теперь мы можем решить для \( a \). Для этого разделим обе стороны на 2:

\[ a = \frac{18}{2} = 9 \]

Ответ

Таким образом, значение \( a \) равно 9.

Если у вас остались вопросы по решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!