Для решения уравнения ( \frac{2}{a} = \frac{10}{45} ) давайте сначала разберемся с ним шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения
Обратите внимание, что дробь ( \frac{10}{45} ) можно упростить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 45.
- Разложим на множители:
- ( 10 = 2 \times 5 )
- ( 45 = 3^2 \times 5 )
Таким образом, НОД(10, 45) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{10}{45} = \frac{10 \div 5}{45 \div 5} = \frac{2}{9}
]
Теперь уравнение принимает вид:
[
\frac{2}{a} = \frac{2}{9}
]
Шаг 2: Удалим дроби
Чтобы избавиться от дробей, мы можем перемножить обе стороны уравнения на ( a ) и на 9 (это все возможные значения ( a ) в положительных).
Умножим обе стороны на ( a ) и 9:
[
9 \cdot 2 = 2 \cdot a
]
Это упростится до:
[
18 = 2a
]
Шаг 3: Найдем ( a )
Теперь мы можем решить для ( a ). Для этого разделим обе стороны на 2:
[
a = \frac{18}{2} = 9
]
Ответ
Таким образом, значение ( a ) равно 9.
Если у вас остались вопросы по решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
