Чтобы решить неравенство (3x > 15), давайте внимательно разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Изолируем переменную (x)
Мы хотим найти (x), поэтому начнем с того, что нам нужно избавиться от (3) перед (x). Для этого мы можем разделить обе стороны неравенства на (3). Помните, что при делении или умножении на положительное число знак неравенства не меняется.
Записываем:
[
\frac{3x}{3} > \frac{15}{3}
]
Шаг 2: Упрощаем
После деления получаем:
[
x > 5
]
Шаг 3: Интерпретация результата
Решение (x > 5) означает, что (x) может принимать любые значения, которые больше (5). Это может быть (5.1), (6), (7), и так далее, но не может быть равно (5) или меньше.
Шаг 4: Графическая интерпретация
Если представить решение на числовой линии, то мы можем нарисовать круглый символ на (5) (который означает, что (5) не включен в решение), и затем закрасить все числа справа от (5).
Заключение
Таким образом, ответ на неравенство (3x > 15) — это все значения (x) больше (5). Вы можете записать это как интервальный ответ: ( (5, +\infty) ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
